Cet ouvrage s’adresse aux formateurs, enseignants et didacticiens œuvrant de près ou de loin auprès des élèves dits en difficulté d’apprentissage en mathématiques. Conçu à la suite d’un symposium de l’Acfas, l’ouvrage s’insère dans la poursuite des réflexions didactiques en lien avec les fondements et les pratiques d’évaluation-intervention auprès des élèves ayant un potentiel mathématique, mais connaissant des difficultés en situation d’apprentissage. L’introduction écrite par Jean-Luc Dorier expose la genèse de cet ouvrage, introduit les contributions des auteurs et apporte un point de vue international sur les préoccupations actuelles entourant l’intervention en mathématiques auprès des élèves en difficulté. Pour traiter de ces préoccupations d’un point de vue didactique, cet ouvrage est divisé en trois parties : 1. Les enjeux didactiques pouvant être identifiés et analysés lors de l’enseignement, l’évaluation et l’intervention mathématiques auprès des élèves en difficulté ; 2. Les modèles de collaboration enseignants, orthopédagogues et conseillers pédagogiques favorables à l’enseignement, à l’intervention et à l’évaluation des élèves en difficulté ; 3. Autres perspectives didactiques prometteuses pour mieux enseigner, évaluer et intervenir auprès des élèves en difficulté. Les échanges entre les différents auteurs de cet ouvrage mettent en évidence le fait que les perspectives didactiques prometteuses pour enseigner, évaluer et intervenir auprès des élèves en difficulté peuvent prendre diverses avenues, mais elles sont toutes proposées en réaction à un mode d’évaluation-intervention dit « de remédiation » n’ayant pas eu les résultats escomptés auprès des élèves dits en difficulté. Les auteurs soulèvent qu’il est central de s’entendre sur les fondements de l’enseignement, de l’évaluation-intervention, les finalités des apprentissages, de valoriser une collaboration entre différents acteurs concernés (« co-enseignement »), de rendre symétrique la relation famille-école, de coordonner les actions didactiques, pédagogiques et orthopédagogiques et de provoquer des opportunités d’apprentissage riches pour les élèves en difficulté. La valorisation de l’actualisation du potentiel mathématique des élèves en difficulté laisse place à la créativité en promouvant la compréhension et la conceptualisation mathématiques, en donnant une place de choix au jeu sur les variables didactiques, en mettant l’élève en action.

Les trucs mathématiques (TM) sont des représentations symboliques ou synthétiques utilisés en classe qui engendrent des difficultés d’enseignement et d’apprentissage s’ils sont utilisés d’une manière « mécanique », sans compréhension. Nous nous référons, entre autres, à celui de les apprendre par cœur sans comprendre ou cerner les processus mathématiques qui les sous-tendent. Si c’est dans la nature même des mathématiques de vouloir les trouver pour résoudre des problèmes, la pratique de classe est un contexte favorable qui permet de générer des TM. Ils seront toujours présents à l’école dans le cadre des activités d’enseignement et d’apprentissage des mathématiques. Ils ne peuvent pas être exclus dans les situations d’enseignement et d’apprentissage des mathématiques. Ils ne doivent pas non plus être des recettes à appliquer dans le but de contourner des difficultés ou des apprentissages des concepts mathématiques. Il est nécessaire de les considérer comme des outils didactiques qui permettent la compréhension et la construction des concepts (Vergnaud, 1991). Cette nécessité nous a amené à travailler les TM avec les enseignants et à concevoir des activités dans une approche collaborative des enseignants et des orthopédagogues. Notre intérêt pour les TM nous a amené dans nos travaux à étudier quelques problématiques de leur utilisation en classe en nous questionnant sur le quand et le pourquoi de l’exploitation de ces TM avec les élèves du primaire et du secondaire et à proposer des types d’activités pouvant être réalisées dans un contexte d’enseignement, d’intervention et d’apprentissage. Nos réflexions et nos analyses mathématiques et didactiques nous ont permis de questionner leur pertinence et à cerner les avantages et les inconvénients de l’utilisation de ces TM, mais aussi leurs limites et leurs portées dans l’enseignement des mathématiques au primaire et au secondaire (Adihou, Bisson, Caouette, Marchand et Archambault, 2015; Adihou, Marchand, Bisson, Caouette et Archambault, 2014; Adihou et Marchand, 2014; 2010). Le livre propose des activités et suggère leur déroulement. Une explicitation du TM auquel se réfère l’activité ainsi que le type d’activité est précisée. Des témoignages d’enseignants et d’orthopédagogues ayant participé à leur conception et à leur expérimentation en classe sont proposés.